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03. Jun. 2016

Koordinatensysteme am Himmel

EinführungDas azimutale SystemDas äquatoriale SystemPräzession

Weißt du, wo die Sternlein stehen?

Komet am Himmel Wo steht der Komet genau?

Auf der Erde ist es sehr praktisch, jede Stelle der Oberfläche genau angeben zu können. Dafür haben wir z.B. das System der Längen- und Breitengrade. Wenn ich einem Flieger sage, er möge mich bitte auf Länge soundso und Breite hastdunichgesehen absetzen, dann kann ich mich darauf verlassen, am richtigen Ort zu landen.

Aber nehmen wir einmal an, ein Astronom habe im Orion einen neuen Kometen entdeckt (siehe Bild, nur wird der Komet wohl nicht ganz so hell sein). Wie soll er nun dessen Position seinen Kollegen mitteilen? Zwar haben die hellen Sterne und alle wichtigen Himmelsobjekte Namen, aber wenn man nur sagen könnte „Ungefähr eine Gürtelbreite von Beteigeuze in Richtung Pferdekopfnebel“, wäre das natürlich viel zu ungenau. Und für Berechnungen wäre es gar nicht zu gebrauchen, da braucht man eine Zahlenangabe.

Für die Orientierung am Himmel gibt es daher ebenso präzise Koordinatensysteme wie für die Orientierung auf der Erdoberfläche. Zwei davon möchte ich einmal vorstellen: das azimutale System, das einfach zu verstehen ist, und das äquatoriale System, das auch nicht viel schwieriger ist.

Das azimutale System

Höhe und Azimut Höhe und Azimut orientieren sich am Horizont des Beobachters

Einfach zu verstehen ist das azimutale System deshalb, weil es unsere Art der Beobachtung aufgreift, wenn wir sagen: „Die Sonne steht hoch im Südwesten“.

Das sind nämlich schon die zwei Elemente des azimutalen Systems:

Der blaue Stern im Bild rechts hat einen Azimut von vielleicht 25° und eine Höhe von etwa 40°.

Anderes Beispiel: Am Frühlingsanfang geht die Sonne genau im Osten auf. Ihre azimutalen Koordinaten sind dann H 0°, AZ 270°. Mittags steht sie im Süden, und zwar (am 50. nördlichen Breitengrad) 40° hoch. Die Höhe haben wir damit, der Azimut beträgt 0° (sie steht ja im Süden). Abends geht sie dann mit H 0°, AZ 90° im Westen unter.

Der Punkt direkt über dem Kopf des Betrachters heißt Zenit; er hat 90° Höhe und jeden beliebigen Azimut, bildet also den „Pol“ des azimutalen Systems. Der entsprechende Gegenpol unterhalb des Betrachters heißt Nadir.

Manchmal wird allerdings auch der Nordpunkt als Nullmarke für den Azimut genommen, also aufpassen.

Alles fließt

So leicht das azimutale System zu verstehen ist, einen großen Nachteil hat es: Ebenso, wie die Sonne auf- und untergeht, tun das auch alle Sterne, Planeten, Nebel, Kometen etcetera. Die Erde dreht sich permanent zwischen dem Rest der Welt, und ebenso permanent ändern sich damit auch Höhe und Azimut der Gestirne.

Hier mal ein paar azimutale Daten für den hellen Planeten Jupiter, Beobachtungsort Schwäbisch Gmünd, am 26. Mai 2004:

Uhrzeit20:0021:0022:0023:00
Azimut4,3°26,6°45,9°61,7°
Höhe50,3°47,6°41,8°33,8°

Zurück zum Kometen

Wenn unser Astronom nun die Position seines Kometen in azimutalen Koordinaten bekanntgeben möchte, kann er das gern machen, muss aber Datum, Uhrzeit und Beobachtungsort dazusagen, weil sich die azimutalen Koordinaten laufend ändern. Und ein anderer Astronom muss diese Angaben erst für seinen Beobachtungsort umrechnen, bevor er den Kometen suchen kann. Das ist also nicht so das Wahre.

Die Lösung wäre ein System, das sich nicht mit der Erde mitdreht, sondern am Himmel „fest“ ist. Und das kommt im nächsten Abschnitt dran.

Der Vorteil azimutaler Koordinaten liegt darin, dass man sofort weiß, ob und wo ein Himmelsobjekt für den eigenen Standort sichtbar ist.

Übungsaufgaben

  1. Welchen Azimut hat der Polarstern?
  2. Für einen Beobachter am Äquator geht die Sonne nicht schräg auf wie in Europa, sondern senkrecht (zumindest bei Frühlings- und Herbstanfang; daher gibt es in den Tropen auch kaum eine Dämmerung!). Welche Höhe hat sie eine Stunde nach ihrem Aufgang? Wie weit ändert sich ihr Azimut in dieser Stunde?

Exkurs: Azimutale Teleskope

Az. Montierung Einfache azimutale Teleskop-Montierung

Günstige Einsteiger-Teleskope werden in der Regel mit azimutaler Montierung verkauft. Das bedeutet, dass die Einstellmöglichkeit des Rohres dem azimutalen System folgt: das Teleskop lässt sich um eine vertikale Achse drehen (Azimutachse) und um eine horizontale (Höhenachse). Nachteil: Wenn man ein Objekt länger als ein paar Sekunden beobachtet, muß man das Rohr ständig in beiden Achsen nachstellen, sonst wandert das Objekt aus dem Gesichtsfeld hinaus.

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Das äquatoriale System

Wie auf der Erde

Für Punkte auf der Erde gibt es, wie gesagt, die Längen- und Breitengrade. Die drehen sich mit der Erde mit, so dass die Koordinaten eines Ortes immer gleich bleiben und man sich daran orientieren kann.

Erde Das irdische Koordinatensystem

„Festgemacht“ ist das System am Äquator und den Polen:

Etwas ganz Ähnliches gibt’s am Himmel auch, nur dass die Längenkreise Rektaszension (RA) heißen und die Breitenkreise Deklination (D oder δ). Und auch dieses System ist an den Polen aufgehängt – an den Himmelspolen. Schauen wir uns das mal nach und nach an.

Die Himmelspole

Erde und Himmelspole Himmelspole und -äquator ergeben sich aus der Erdrotation

Die Himmelspole sind die (gedachten) Punkte am Himmel, auf die die Erdachse zeigt.

Ein Beobachter am Nordpol sieht den Himmelsnordpol genau über sich im Zenit. Entsprechendes gilt für den Südpol.

Für einen Beobachter am Erdäquator liegt der Himmelsnordpol genau am Nordpunkt des Horizonts, der Himmelssüdpol am Südpunkt.

Solange man sich auf der Erde nicht nach Norden oder Süden bewegt, stehen die Himmelspole unabhängig von der Tages- und Jahreszeit immer am selben Punkt des azimutalen Systems:

Der Himmelsäquator

Der Himmelsäquator verläuft genau zwischen den beiden Himmelspolen. Man kann sich den Himmelsäquator auch als Verlängerung des Erdäquators nach außen vorstellen.

Im azimutalen System läuft der Himmelsäquator immer durch den Ost- und Westpunkt des Horizonts. Seine maximale Höhe im Süden entspricht 90° minus der geographischen Breite des Beobachtungsortes.

Für einen Beobachter am Nord- oder Südpol verläuft der Himmelsäquator genau am Horizont, für einen Beobachter am Erdäquator verläuft er genau durch den Zenit.

Übungsaufgabe

  1. An einem Ort auf der Erde steht der Polarstern 27,5° über dem Horizont. Wie hoch steht bei Herbstanfang dort die Sonne mittags?

Die Rektaszension

Die Rektaszension (gesprochen „Rekt-Aszension“) entspricht den Längengraden auf der Erde. Sie gibt also die Position in Ost-West-Richtung an.

Allerdings wird die RA im Unterschied zur geographischen Länge nicht in Grad östlich bzw. westlich der Nullmarke angegeben, sondern in Stunden, Minuten und Sekunden. Die Nullmarke hat 0h 0m 0s RA, einmal rum sind 24 Stunden. Das hat einige Vorteile, auf die ich hier nicht näher eingehen möchte – zum Beispiel den, dass man Auf- und Untergangszeiten abschätzen kann: ein Objekt mit 7h RA geht (bei gleicher Deklination) drei Stunden später auf als eines mit 4h RA.

Diejenige RA, die gerade im Süden steht, nennt man Sternzeit. Sie ist ortsabhängig und hat nichts mit dem Logbuch des Raumschiffs Enterprise zu tun. Die Sternzeit wird für die Umrechnung zwischen azimutalen und äquatorialen Koordinaten gebraucht.

Ebenso wie bei den Längengraden auf der Erde muss man auch für die RA willkürlich eine Nullmarke festlegen, da es keinen „ausgezeichneten Punkt“ gibt. Diese Nullmarke liegt auf dem „Frühlingspunkt“. Mehr dazu weiter unten.

Die Deklination

Pol Koordinatennetz am Himmelspol (Sternbild „Kleiner Wagen“)

Die Deklination entspricht den Breitengraden auf der Erde. Sie gibt also die Position in Nord-Süd-Richtung an und wird wie die Breitengrade auf der Erde vom Äquator aus zu den Polen in Grad gemessen. Punkte am Himmelsäquator haben 0° Deklination. Zieht man eine Linie vom Himmelspol zum Himmelsäquator und teilt sie in 90 gleiche Abschnitte ein, so bekommt man alle Zwischenwerte.

Ebenso wie Pol und Äquator ihre Lage am Himmel nicht verändern, tun das auch alle anderen Deklinationskreise nicht. Sie drehen sich zwar (scheinbar), aber sie verschieben sich nicht.

Die Deklination wird mit Vorzeichen angegeben: Positive Deklinationen sind nördlich des Himmelsäquators, negative sind südlich. Der Himmelsnordpol hat die Deklination +90°, der Himmelssüdpol die Deklination −90°.

Für genaue Angaben ist ein Grad allerdings viel zu grob, daher unterteilt man ein Grad in 60 Bogenminuten (’) und eine Bogenminute nochmals in 60 Bogensekunden (”): 1°=60’=3600”. Bruchteile einer Bogensekunde werden dezimal angegeben.

Im Bild rechts sieht man das Koordinatennetz am Himmelsnordpol. Die Kreise um den Pol sind die Deklinationskreise, die Strahlen sind die Rektaszension. Der Polarstern steht nicht exakt am Pol, sondern auf einer Deklination von +89° 17’ (jedenfalls für das Jahr 2004 – siehe unten unter Präzession).

Der Frühlingspunkt

Frühlingspunkt Der Frühlingspunkt im Sternbild Fische mit Rektaszensions- und Deklinationsgitter (grau)

Der Frühlingspunkt ist der Punkt des Sternhimmels, an dem bei Frühlingsanfang die Sonne steht. Man bezeichnet ihn mit ϒ, dem Symbol des Widders, da nach der antiken astrologischen Zählweise am Frühlingspunkt das Tierkreiszeichen „Widder“ beginnt.

Zurück zur Wissenschaft – im Frühlingspunkt schneiden sich damit drei wichtige Linien am Himmel:

  1. Da die Sonne diesen Punkt passiert, muss auch die scheinbare jährliche Bahnlinie der Sonne vor dem Sternhintergrund, die Ekliptik, diesen Punkt durchlaufen.
  2. Am Frühlingsanfang brennt die Sonne exakt auf den Erdäquator (so ist der Frühlingsanfang definiert). Da der Himmelsäquator nichts anderes ist als die Verlängerung des Erdäquators an den Sternhimmel, steht die Sonne bei Frühlingsanfang am Himmelsäquator, der also auch durch den Frühlingspunkt läuft.
  3. Nach dem Schnittpunkt von Äquator und Ekliptik richtet sich die Linie mit 0h 0m Rektaszension und läuft ebenfalls durch den Frühlingspunkt.

An der anderen Seite des Sternhimmels, im Sternbild Jungfrau, gibt es natürlich noch einen zweiten Schnittpunkt von Ekliptik und Äquator, den Herbstpunkt auf 12h Rektaszension.

Übungsaufgabe

  1. Wie groß ist der Winkel zwischen Himmelsäquator und Ekliptik (siehe Bild)?

Himmels-Richtungen

Etwas verwirrend für einen Einsteiger sind Richtungsangaben am Himmel. Was meint ein Astronom denn, wenn er sagt, ein Planet stehe zum Beispiel „fünf Grad westlich“ von Regulus?

Die Sache ist recht einfach:

Übungsaufgabe

  1. Wie ändern sich Deklination und Rektaszension, wenn man sich am Himmel nach Norden, Osten, Süden bzw. Westen bewegt?
Himmelsrichtungen Himmelsrichtungen im Großen Wagen

Windschief

Verwirrend sind diese Richtungen zunächst einmal deshalb, weil sie nicht parallel sind:

Auf der Erde sind die Nordrichtungen beispielsweise von Halle und Leipzig aus praktisch parallel, weil der Pol weit weg ist (genaugenommen bilden sie natürlich einen winzigkleinen Winkel). Weil aber der Pol am Himmel nie weit weg ist, sind die Nordrichtungen ganz und gar nicht parallel, und je näher man dem Pol kommt, um so extremer wird es.

Aber auch das ist auf der Erde nicht anders – man denke an das Rätsel über das Haus, dessen vier Seiten nach Süden zeigen!

Verwirrend sind die Richtungen auch aus einem anderen Grund. Bei den beiden „Windrosen“, die ich beim Großen Wagen eingezeichnet habe, sind gegenüber irdischen Windrosen Osten und Westen vertauscht. Wenn auf einer Sternkarte Norden oben ist, ist Osten links und Westen rechts.

Das hat aber einen einfachen Grund. Es liegt daran, daß wir es gewohnt sind, die Erdoberfläche „von oben“ zu betrachten, aus der Vogelperspektive, während wir den Himmel „von unten“ sehen.

Schau Dir nur mal eine irdische Windrose von unten an – dann ist es nicht anders als am Himmel!

Übungsaufgabe

  1. Wir schauen den Polarstern an einem Frühlingsabend an. Unterhalb des Polarsterns steht die Kassiopeia, oberhalb steht der Große Wagen. Wo ist für die beiden Sternbilder die Ostrichtung?

Feste Koordinaten

Komet mit Koordinaten Unser Komet, diesmal mit Koordinatengitter

So, jetzt hat unser Astronom eine Lösung: Sein Komet steht süd-südöstlich der Beteigeuze, etwa auf 5h 52m Rektaszension und +4° Deklination – ein Punkt, den mit Hilfe einer Sternkarte jeder am Himmel finden kann und der unabhängig von Ort, Datum und Uhrzeit gilt (mal davon abgesehen, daß der Komet einen Tag später sicher schon woanders steht ...).

Alle Sterne sind auf die Zehntelsekunde genau vermessen. Die genauen Daten der Beteigeuze beispielsweise sind exakt: RA 5h 55m 10,3s; D +07° 24’ 25,0” für das Äquinoktium 2000,0. Was ein Äquinoktium ist, erfährst Du, wenn Du weiterliest.

Exkurs: Äquatoriale Teleskope

Äquatoriale Montierung Äquatorial montiertes Teleskop

Wie es azimutal montierte Teleskope gibt, gibt es auch äquatorial oder „parallaktisch“ montierte, die dem äquatorialen System folgen.

Die Stundenachse (oder Polachse) wird so ausgerichtet, dass sie exakt auf den Himmelspol weist. Damit steht sie parallel zur Erdachse (daher „parallaktisch“). Hochwertige Montierungen haben dafür extra eine Peilvorrichtung in der Achse selbst, mit der man den Polarstern anvisieren kann. Die Deklinationsachse bildet mit der Stundenachse einen rechten Winkel (im Bild durch die Perspektive etwas verschoben).

Sobald die Stundenachse ausgerichtet ist, folgt das Teleskop dem äquatorialen System. Die Deklination wird durch Drehen um die Deklinationsachse eingestellt, die Rektaszension durch Drehen um die Stundenachse.

An den Achsen sind Skalen angebracht, mit deren Hilfe sich die Koordinaten genau einstellen lassen. Die Gegengewichte auf der Deklinationsachse gleichen die Hebelwirkung des Rohres an der Stundenachse aus.

Der große Vorteil: Um das Rohr der scheinbaren Himmelsdrehung nachzuführen, muss man es nur um die Stundenachse drehen (damit ist auch klar, woher sie ihren Namen hat). Oft wird dafür ein kleiner Motor eingesetzt, den man dazukaufen kann. Das ist nicht nur zum Beobachten bequem, sondern vor allem für Astro-Fotografien wichtig, die man minuten- oder gar stundenlang belichten muss.

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Präzession: Die Erde taumelt

Die Zwischenüberschrift „Feste Koordinaten“ stimmt nur dann, wenn wir uns auf kurze Zeiträume (wenige Jahrzehnte) beschränken. Denn die Richtung der Erdachse ändert sich langsam, aber sicher, und damit ändert sich auch die Lage der Himmelspole.

Stell Dir einen Brummkreisel vor, der sich in einem Kinderzimmer dreht. Neben seiner schnellen Rotation macht er noch eine langsame Pendel- oder Taumelbewegung. Mal zeigt die Achse nach links, dann wieder nach rechts. Die Erde macht es nicht anders, auch ihre Achse pendelt langsam und nimmt dabei das Koordinatensystem mit, das ja an den Polen „befestigt“ ist.

Dieses Pendeln nennt man Präzession.

Durch die Präzession verschieben sich nicht nur die Pole (und damit die Deklinationen), sondern es verschiebt sich natürlich auch der Himmelsäquator dazwischen. Damit wiederum verschiebt sich auch der wichtige Schnittpunkt des Himmelsäquators mit der Ekliptik, der Frühlingspunkt; er bewegt sich langsam nach Westen und nimmt das Rektaszensionsgitter dabei mit, das ja an ihm aufgehängt ist.

Horoskope sind von gestern

„Tierkreiszeichen“ und tatsächliche Sternbilder stimmen längst nicht mehr überein!

Die Präzession ist auch daran schuld, dass sich die tatsächlichen Sternbilder, in denen die Sonne steht, gegenüber den Horoskop-„Sternzeichen“ mittlerweile um eine komplette Position verschoben haben. In der Antike, als die Tierkreiszeichen festgelegt wurden, lag der Frühlingspunkt tatsächlich am Übergang zwischen Fische und Widder, heute liegt er am Übergang zwischen Wassermann und Fische.

Dies nur am Rande, denn mich interessiert der Hokuspokus der „Astrologen“ im allgemeinen herzlich wenig. Wer aber heute sagt, er sei „Krebs“, sollte sich mal überlegen, daß die Sonne bei seiner Geburt in Wirklichkeit in den Zwillingen stand und beileibe nicht im Krebs.

Äquinoktium: Bezugszeitpunkt

Dem normalen Sternfreund kann die Präzession größtenteils egal sein, denn für einen kompletten Präzessionskreis benötigt die Erde 26000 Jahre. Während eines Menschenlebens verschiebt sich das Koordinatennetz also nur sehr geringfügig; der Frühlingspunkt beispielsweise ist in den letzten 300 Jahren um 15 Minuten in Rektaszension, knapp 4 Grad, nach Westen und um 1,5 Grad nach Süden gerutscht.

Der Profi aber, der zum Beispiel die winzigen Eigenbewegungen von Sternen misst und dafür genaueste Angaben benötigt, möchte bei Koordinatenangaben immer wissen, auf welchen Zeitpunkt sie sich beziehen. Dieser Bezugszeitpunkt ist das Äquinoktium und wird als Jahreszahl mit Dezimalstelle angegeben. Ein Äquinoktium von 2000,0 bedeutet, daß sich die Koordinatenangaben auf die Lage des Koordinatensystems am 1. Januar 2000 beziehen.

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Lösungen der Übungsaufgaben

  1. Der Polarstern steht (für die meisten Orte auf der Erde) „im Norden“, das heißt über (für die Südhalbkugel: unter) dem Nordpunkt des Horizonts. Sein Azimut ist daher konstant 180°.

    (Genaugenommen steht er ein Dreiviertelgrad vom Pol entfernt, so dass sich sein Azimut innerhalb eines Tages verschiebt. Wie weit, hängt von der geographischen Breite des Beobachtungsortes ab. Vom Nordpol aus gesehen beschreibt der Polarstern einen kleinen Kreis um den Zenit und läuft dabei den gesamten Azimutkreis einmal täglich durch, aber das ist eine Ausnahme *g*)

  2. Die Erde dreht sich in einer Stunde um 15° weiter (360° dividiert durch 24h). Da wir von einer senkrecht aufsteigenden Sonne ausgehen, entspricht das ihrer Höhenzunahme, sie steht nach einer Stunde also 15° hoch. Ihr Azimut ändert sich dabei nicht, denn sie steht ja noch über dem selben Punkt des Horizonts, nur höher.
  3. Die Sonne steht bei Herbstanfang (und Frühlingsanfang) genau am Himmelsäquator. Wenn der Polarstern 27,5° hoch steht, steht auch der Pol (ungefähr) 27,5° hoch, und man befindet sich auf 27,5° nordlicher Breite. Die Differenz zwischen der Polhöhe und 90°, nämlich 62,5°, ist die Südhöhe des Äquators und damit die Mittagshöhe der Sonne bei Frühlings- oder Herbstanfang. Bei Sommeranfang steht die Sonne 23,5° höher, bei Winteranfang 23,5° niedriger.

    Der fragliche Ort könnte etwa in Florida liegen – oder in Saudi-Arabien ;-)

  4. Die Ekliptik ist die an den Himmel verlängerte Erdbahn-Ebene, der Himmelsäquator ist der an den Himmel verlängerte Erdäquator. Der Winkel zwischen beiden entspricht genau der Neigung der Erdachse, also 23,5°.
  5. Zur Übersicht eine kleine Tabelle:
     nach Nordennach Ostennach Südennach Westen
    Rektaszensionbleibt gleichwird höherbleibt gleichwird niedriger
    Deklinationwird höherbleibt gleichwird niedrigerbleibt gleich
  6. Wenn man auf den Polarstern schaut, läuft die scheinbare Himmelsdrehung gegen den Uhrzeigersinn. Osten ist die der Drehung entgegengesetzte Richtung, also unterhalb des Poles links und oberhalb des Poles rechts, wenn wir den Kopf in den Nacken legen. Erst wenn wir uns nach Süden umdrehen, sehen wir den Osten wieder links. Richtig verwirrend wird es „neben“ dem Pol: rechts daneben ist Osten unten, links daneben ist Osten oben.

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