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17. Sep. 2013

Die Planeten am Himmel

Aktuelle Standorte der PlanetenGrundlagenFachbegriffeInnere Planetenäußere Planeten

Saturn

Das eindrucksvolle Ringsystem des Saturn besteht aus einer ungeheuren Anzahl von höchstens metergroßen Materialbrocken, die den Planeten umlaufen – jeder einzelne auf seiner eigenen Bahn.

Unsere Erde wäre winzig neben dieser Riesen-Gaskugel, deren mittlere Dichte aber mit 0,69 g/cm³ so niedrig ist, daß Saturn als einziger der Planeten auf Wasser (und sogar auf Benzin) schwimmen könnte.

übrigens haben auch Jupiter, Uranus und Neptun Ringsysteme, die aber nur sehr schwach sind und eher zufällig entdeckt wurden.

Himmlische Landstreicher

Ziemlich sicher hat jeder von uns schon einmal Planeten am Himmel gesehen.

Die Sache ist nur die, daß für ein ungeschultes Auge Planeten wie Sterne aussehen, helle Sterne meistens. Man muß sich schon die Mühe machen und einen Blick auf eine Sternkarte werfen, um festzustellen, daß an dieser Stelle überhaupt kein Stern eingezeichnet ist.

Planeten kann man nicht auf Sternkarten einzeichnen, weil sich ihre Positionen permanent ändern. Schon innerhalb weniger Tage können sie sich gegenüber den „normalen“ Sternen merklich verschieben; Mars ist darin besonders gut. Man spricht auch von „Wandelsternen“ – das Wort „Planeten“ kommt aus dem Griechischen und heißt auch nichts anderes. Himmlische Landstreicher eben.

Analog dazu nennt man die nicht-wandelnden Sterne Fixsterne, was „feste Sterne“ bedeutet.

Wie Planeten am Himmel aussehen

Schauen wir uns erst einmal die einzelnen Planeten an, und wie sie am Sternhimmel so aussehen.

Jeden der sechs Planeten, die man mit freiem Auge sehen kann, habe ich dafür einmal ins Sternbild des Löwen gesetzt, um Farbe und Helligkeit darzustellen. Die Größe des Fleckchens bezeichnet aber nur die Helligkeit, nicht die tatsächlich sichtbare Größe! Planeten sind ohne Vergrößerung immer punktförmig.

Dasselbe gilt für die Strahlen auf den Bildern; sie sollen nur die Helligkeit verdeutlichen.

Es gibt ein typisches Merkmal, an dem man Planeten von Fixsternen in den meisten Nächten deutlich unterscheiden kann: Planeten funkeln nicht, sondern leuchten ganz ruhig. Das Funkeln der Sterne entsteht durch Luftunruhe in der Erdatmosphäre. Das breite Lichtbündel eines Planeten läßt sich davon kaum aus der Ruhe bringen, aber der dünne Strahl von den millionenfach weiter entfernten Fixsternen wird dadurch empfindlich gestört.

Merkur im Löwen Merkur

Merkur ist der innerste, sonnennächste Planet. Er steht am Himmel immer in der Nähe der Sonne und geht spätestens zwei Stunden vor bzw. nach der Sonne auf oder unter. Man kann ihn also fast nur in der Dämmerung und tief am Horizont beobachten – zwei üble Bedingungen. Obwohl Merkur in günstiger Stellung heller als alle Fixsterne ist, ist er nur ein- oder zweimal im Jahr für einige Tage wirklich gut sichtbar.

Der Mathematiklehrer Keplers sagte, Merkur scheine nur dazu geschaffen, die Astronomen in Mißkredit zu bringen ...

Venus im Löwen Venus

Venus hat wirklich jeder schon einmal gesehen, wenn auch unbewußt. Auch sie steht immer in Sonnennähe und geht entweder innerhalb von drei Stunden vor der Sonne auf oder nach ihr unter, aber erstens kann ihr „Abstand“ zur Sonne viel größer werden als bei Merkur, und zweitens ist Venus viel heller.

Venus ist, abgesehen von Sonne und Mond, das Hellste am Himmel überhaupt und absolut unübersehbar. Ihr Licht erscheint reinweiß, vielleicht etwas bläulich, und gleißend hell. Oft ist sie bei Sonnenuntergang schon zu sehen und leuchtet dann noch stundenlang vom Westhimmel. Man nennt sie dann den Abendstern. Einige Monate später wird sie zum Morgenstern und strahlt Stunden vor Sonnenaufgang vom Osthimmel.

Aufgrund ihres strahlenden Glanzes ist Venus übrigens einer der häufigsten Gründe für UFO-Meldungen ...

Erdmond im Löwen Erde

An dieser Stelle ist unsere liebe Erde dran; da sie aber am Himmel kaum jemals zu sehen ist, zeigen wir ersatzweise ihren Mond.

Der Erdmond gehört zu den fesselndsten und meistgehaßten Himmelsobjekten überhaupt. Fesselnd, weil er uns so nah ist und man viele Einzelheiten sieht; gehaßt, weil er den Himmel so aufhellt, daß man ansonsten kaum noch etwas beobachten kann.

Die Mondscheibe ist tatsächlich nicht größer als hier dargestellt. Eher noch etwas kleiner.

Mars im Löwen Mars

Auch Mars ist sehr hell. Wie hell, hängt vor allem von der Stellung zwischen Sonne, Erde und Mars ab; die Helligkeit des Mars variiert sehr stark, da er uns sehr nah, aber auch sehr fern sein kann. In den hellsten Momenten wie etwa im August 2003 ist Mars noch etwas heller als Jupiter und damit das hellste Himmelsobjekt nach Venus.

Was an Mars sofort auffällt, ist seine Farbe. Auch ungeübte Augen sehen den Punkt deutlich gelblich bis orange. Im Teleskop sieht die Oberfläche des Mars zinnoberrot aus.

Jupiter im Löwen Jupiter

Jupiter, der „Königsplanet“, ist mit elffachem Erddurchmesser der mit Abstand größte und schwerste Körper unseres Sonnensystems außer der Sonne selbst. Er ist ebenfalls auffallend hell, heller als jeder Fixstern, und ist am stahlblauen Himmel auch dann gut zu sehen, wenn die Sonne nur knapp unter dem Horizont steht.

Jupiter kann man an der Farbe erkennen. Er leuchtet in einem ruhigen cremefarbenen Licht, nicht so grellweiß wie Venus. Das planetentypische ruhige Leuchten ist bei Jupiter besonders stark ausgeprägt, weil er einen so großen scheinbaren Durchmesser hat und praktisch immer „voll“ aussieht.

Schon im einfachen Fernglas erkennt man neben Jupiter seine vier größten Monde als kleine Lichtpünktchen.

Saturn im Löwen Saturn

Saturn ist physikalisch etwas kleiner als Jupiter und fast doppelt so weit von der Sonne (und damit, näherungsweise, auch von uns) entfernt und müßte daher viel schwächer sein. Aber sein berühmter Ring hilft ihm leuchten: dessen Helligkeit kann die Hälfte der gesamten Saturnhelligkeit ausmachen.

Um das Ringsystem zu erkennen, muß aber schon ein kleines astronomisches Teleskop mit mindestens 30-facher Vergrößerung her. Dem Auge zeigt sich auch Saturn nur als Lichtpunkt, deutlich gelblich, gelber als Jupiter und etwa so hell wie die hellsten Fixsterne.

Etwa alle 15 Jahre steht Saturn so, daß wir genau auf die Kante des Ringsystems blicken. Dann sind die Ringe von hier aus beim besten Willen nicht zu sehen, da sie nur wenige Kilometer stark sind (nach astronomischen Maßstäben ist das hauchdünn).

Mit Saturn endet die Reihe der hellen Planeten. Die anderen sind lichtschwach.

Uranus im Löwen Uranus

Uranus ist für das bloße Auge so gerade eben noch sichtbar, das heißt: Nur in ganz dunklen, klaren Nächten, fern jeder Straßenbeleuchtung, kann man einen winzigen Lichtpunkt erkennen, der genausogut ein lichtschwacher Fixstern sein könnte.

Im Fernglas, auch im billigen, ist Uranus als bläulicher Punkt ganz klar sichtbar, bleibt aber ein Punkt – die Vergrößerung reicht nicht mehr, um ihn als Scheibchen abzubilden. Dafür braucht man schon ein Teleskop mit mindestens 100-facher Vergrößerung. Allerdings kann man, je nach Stellung von Erde und Uranus, schon innerhalb weniger Tage sehen, wie dieser Punkt seine Stellung zwischen den Fixsternen ändert.

Neptun

Neptun sieht ähnlich aus wie Uranus, ist aber noch viel weiter von uns entfernt. Mit dem bloßen Auge ist er auf keinen Fall zu sehen, aber in einem guten Fernglas kann man ihn gerade noch als schwaches Pünktchen erkennen – wenn man sich vorher gut gemerkt hat, wo er steht. Bei der Standortbestimmung hilft einem eine gute Astronomie-Software wie z.B. „Cartes du Ciel“ weiter.

Pluto

Pluto ist mit Entscheidung der Internationalen Astronomischen Union vom 24.8.2006 kein Planet mehr, sondern ein Zwergplanet.

Der Winzling in riesiger Sonnenentfernung ist nur etwas für richtig große Teleskope. In meinen Instrumenten werde ich ihn niemals zu sehen bekommen, so lichtschwach ist er.

Wo stehen die Planeten gerade?

Für aktuelle Daten empfehle ich die informative Seite heavens-above.com. Hier eine übersetzung der englischen Zeilentitel in der dortigen Planeten-übersichtstabelle:

Die Bewegungen der Planeten – Grundlagen

Planetenbahn nach Ptolemäus Die Epizykeltheorie des Ptolemäus – der Planet (gelb) kreist nicht nur auf seiner Sphäre um die Erde, sondern auch noch um seinen „Aufhängepunkt“

In der Antike hatten die Menschen viel Zeit und Ruhe, den Sternhimmel zu beobachten. Anfangs geschah dies wohl aus Faszination, bald aber wohl auch aus dem Glauben, daraus ließen sich Hinweise für Geschehnisse und politische Entscheidungen ableiten. Damals waren Astronomie und Astrologie noch verquickt.

Jedenfalls fiel den Menschen schnell auf, daß sich zwischen den „normalen“ Sternen, die (scheinbar) unveränderlich fest am Himmel stehen (den „Fixsternen“), noch andere Sterne befinden, die ständig auf Wanderschaft sind. Schon nach wenigen Wochen oder gar Tagen stehen sie an einer merklich anderen Stelle zwischen den anderen Sternen und machen dabei eigenartige Bewegungen. Dabei sind sie, wie gesagt, auch noch auffallend hell, so daß man sie schlecht übersehen kann. Das heizte die Astrologie natürlich noch zusätzlich an: Könnten diese eigenartigen Himmelskörper irdische Ereignisse beeinflussen? Oder sind es gar Boten der Götter, die uns durch sie etwas mitteilen möchten?

Der Alexandriner Wissenschaftler Ptolemäus war der erste, der diese „Wandelsterne“ (das deutsche Wort gibt es!) als „Planeten“ bezeichnete, was in seiner Sprache so viel wie „Wanderer“ oder gar „Herumtreiber“ bedeutet, und so nennen wir sie heute noch.

Ptolemäus konstruierte auch eine Welten-Theorie, die bis in die Neuzeit hinein allgemein anerkannt war. Darin sind die Planeten auf Kristall-Hohlkugeln, den sogenannten Sphären, befestigt, die um die Erde rotieren. Dagegen sprach allerdings die Beobachtung, daß die Bewegung der Planeten nicht gleichmäßig ist: mal werden sie schneller, dann wieder langsamer, ab und zu gehen sie sogar rückwärts, drehen also Schleifen und Zickzacklinien am Himmel. Wie kommt das – eiern die Sphären etwa?

Ptolemäus fand auch dafür eine mögliche Erklärung: Die Planeten seien an den Sphären nicht fest angebracht, sondern machten zusätzlich zu ihrem Umlauf um die Erde noch einen weiteren, kleinen Umlauf um den Befestigungspunkt an der Sphäre. Diesen kleineren Umlauf nannte er Epizykel . Um die Beobachtungen erklären zu können, mußte er sehr viele dieser Epizykel einführen, und so ganz das Wahre schien das immer noch nicht zu sein.

Alles dreht sich um die Sonne

Erst der polnische Astronom Nikolaus Kopernik (1473–1543), auch Kopernikus genannt, erkannte nach intensiven Beobachtungen eine Tatsache, die heute jedes Kind weiß: Nicht die Planeten samt Sonne kreisen um die Erde, sondern die Erde und alle Planeten kreisen um die Sonne.

Das war ein Schock für die damalige Weltanschauung, denn es bedeutete, daß die Erde nicht, wie man selbstverständlich angenommen hatte, der Mittelpunkt der Welt war, sondern nur ein Planet unter anderen Planeten. Verständlich, daß die Kirche als Beherrscherin der Weltanschauung sich damit schwer tat; viele hervorragende Wissenschaftler wie zum Beispiel Galileo Galilei mußten ihre richtigen Beobachtungen und Schlußfolgerungen unter Zwang verleugnen oder dafür büßen.

Doch Wahrheit setzt sich gewöhnlich durch. Der Schwabe Johannes Kepler (1571–1630), seinerzeit kaiserlicher Hofastronom zu Prag, vervollständigte die Gedanken Kopernikus’, indem er erkannte, daß die Planeten die Sonne nicht auf kreisförmigen, sondern auf elliptischen Bahnen umrunden („umkreisen“ kann man nun nicht mehr sagen!) und dabei je nach momentaner Sonnenentfernung schneller bzw. langsamer werden. Und, o Wunder: diese Erkenntnis erklärte auf einen Schlag all die komplizierten Bewegungen der Planeten, die man zuvor mit zahlreichen Epizykeln und ähnlichen Spezialitäten vergeblich zu erklären versucht hatte.

Ellipsen

Ellipse Eine Ellipse mit den Brennpunkten F1,F2 und drei beliebigen Punkten P1,P2,P3. Die roten, blauen und grünen Gesamtlängen sind gleich groß und entsprechen genau der „Breite“ der Ellipse.

Eine Ellipse sieht aus wie ein plattgedrückter Kreis (siehe Bild). Statt eines Mittelpunktes hat sie zwei sogenannte Brennpunkte, wobei die Summe der Abstände zu den beiden Brennpunkten für jeden Punkt auf der Ellipse gleich ist und gleichzeitig der Großen Achse entspricht, dem „breitesten Durchmesser“ der Ellipse.

Die Plattheit einer Ellipse drückt man in der Astronomie durch die numerische Exzentrizität ε aus. Das ist der Abstand der Brennpunkte geteilt durch die Große Achse. Wenn beide Brennpunkte zusammenfallen (Abstand Null), ist ε auch Null und man hat einen Kreis. Ellipsen haben ε-Werte zwischen 0 und 1, danach kommen Parabeln (ε = 1) und Hyperbeln (&epsilon > 1).

Die Ellipse im Bild ist mit ε = 0,6 schon sehr platt; einige Kleinplaneten und Kometen haben solche Bahnen. Die Bahnen der Planeten sind viel näher an der Kreisform. Die Brennpunkte der Erdbahn zum Beispiel (ε ≈ 0,0167) sind gerade mal fünf Millionen km voneinander entfernt, das ist ein Sechzigstel der Großen Achse oder dreieinhalb Sonnendurchmesser.

Die Keplerschen Gesetze

Kepler stellte von 1609 bis 1619 drei Gesetze für die Bewegungen der Planeten auf, die grundsätzlich¹ heute noch gültig sind:

  1. Die Planeten bewegen sich auf Ellipsen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.
  2. Die Verbindungslinie zwischen Sonne und Planet überstreicht in gleichen Zeiten gleichgroße Flächen.

    Die momentane Bahngeschwindigkeit eines Planeten ist also umgekehrt proportional zu seiner momentanen Sonnen-Entfernung.

  3. Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten stehen im selben Verhältnis wie die dritten Potenzen ihrer mittleren Sonnen-Entfernungen.

    Beispiel: Ein Planet, der im Durchschnitt drei Mal so weit von der Sonne entfernt ist wie ein anderer, benötigt für einen Umlauf die 5,2-fache Zeit (3³ = 5,2² )

Kepler hatte noch keine Ahnung vom Gravitationsgesetz, das erst 1687 von Newton formuliert wurde. Er hatte also noch keine exakte Vorstellung davon, was die Anziehung zwischen Sonne und Planeten beeinflußt. Seine erstaunlich präzisen Gesetze beruhen nur auf der überzeugung, die Natur müsse mit ganz einfachen Regeln erfaßbar sein, und auf genauen Beobachtungen und Messungen, wobei ihm zustatten kam, daß sein Mentor und Amtsvorgänger, der Däne Tycho Brahe (1546–1601) , den Lauf der Planeten, vor allem des Mars, bereits sehr exakt beobachtet und dokumentiert hatte; Brahes Verdienst an Keplers Entdeckungen darf nicht vergessen werden.

übungsaufgaben

  1. Mars ist im Mittel 227,9 Millionen km von der Sonne entfernt, die Erde 149,6 Millionen km. Wie viele Erdenjahre braucht Mars für einen Umlauf um die Sonne?
  2. Uranus benötigt für einen Sonnenumlauf 84 Erdenjahre. Wie weit ist er im Mittel von der Sonne entfernt?
  3. Der Mond ist durchschnittlich 384 400 km vom Erdmittelpunkt entfernt und umrundet die Erde in 27,3 Tagen. TV-Satelliten sind geostationär, d.h. ihre Umlaufzeit beträgt genau 1 Tag, damit sie bei der Erdrotation immer an derselben Stelle des Himmels stehen. Wie weit sind sie vom Erdmittelpunkt entfernt?

Fußnoten

¹ In der Nähe großer Massen, etwa der Sonne, treten zusätzlich noch relativistische Effekte auf, die wir erst seit Einstein kennen. Das betrifft einklich nur den Planeten Merkur merklich und ist auch so unbedeutend, dass Kepler nichts davon wissen konnte.

Das Gravitationsgesetz

Gravitationsgesetz Das Gravitationsgesetz als mathematische Formel (oben). FG ist die Gravitationskraft, γ ist die Gravitationskonstante, r ist der Abstand der Schwerpunkte von m₁ und m₂

Der Engländer Isaac Newton (1643–1727) , seines Zeichens Mathematikprofessor zu Cambridge, erkannte das einfache Prinzip, daß alle Massen einander mit einer geheimnisvollen Kraft anziehen. Angeblich mußte ihm beim Mittagsschlaf an der frischen Luft ein Apfel auf den Kopf fallen, um den Gedanken zu wecken, ob denn die Anziehungskraft nicht nur von der Erde auf den Apfel wirke, sondern umgekehrt auch vom Apfel auf die Erde. Ob das stimmt oder nicht, ist jetzt egal, jedenfalls formulierte Newton das Gravitationsgesetz, das da lautet: Die Anziehungskraft zwischen zwei Körpern steht im Verhältnis zum Produkt ihrer Massen und im umgekehrten Verhältnis zum Quadrat ihres Abstandes zueinander. Dazu kommt nur noch eine Konstante, und fertig.

Endlich konnte man berechnen, was die Planeten auf ihrer Bahn hält. Es ist schlicht und einfach ein ständiges Gleichgewicht von Anziehungs- und „Fliehkraft“. Das Gravitationsgesetz bestätigt grundsätzlich die Keplerschen Gesetze, verfeinert sie aber noch, indem es verlangt, daß die Massen der Planeten ebenfalls berücksichtigt werden.

Die Gravitation und die Keplerschen Gesetze

Für das 1. Gesetz heißt das, daß nicht nur der Planet die Sonne, sondern auch die Sonne (auf einer ganz kleinen Ellipse) den Planeten umrundet – im Brennpunkt der Ellipse (genauer: beider Ellipsen) steht nicht die Sonne, sondern der Schwerpunkt des Sonne-Planet-Systems (das natürlich mit dem Sonnenmittelpunkt fast zusammenfällt).

Das 2. Gesetz läßt sich direkt aus dem Gravitationsgesetz errechnen: Wenn der Planet in doppelter Sonnenentfernung steht, sinkt die Gravitation auf ein Viertel. Um die Fliehkraft auch auf ein Viertel zu senken, muß sich seine Bahngeschwindigkeit halbieren, sonst würde er nach außen wegfliegen.

„Gesteuert“ wird die Geschwindigkeit ebenfalls von der Gravitation:

Das 3. Gesetz gilt in Keplers einfacher Form strenggenommen nur für zwei gleich schwere Planeten. Wer es genau haben will, muß die Quadrate der Umlaufzeiten noch mit der Summe aus Sonnen- und jeweiliger Planetenmasse multiplizieren. Da die Sonne aber um ein Vielfaches schwerer ist als jeder Planet, macht das kaum einen Unterschied aus.

Nah und fern

Die elliptischen Umlaufbahnen der Planeten bewirken natürlich auch, daß der Abstand eines Planeten zur Sonne nicht konstant ist, sondern sich fortwährend ändert.

Die Erde erreicht ihr Perihel Anfang Januar und ist dann 147,1 Millionen km von der Sonne entfernt. Im Aphel, Anfang Juli, sind es 152,1 Millionen km. Mit den Jahreszeiten hat das allerdings überhaupt nichts zu tun (→ mehr dazu ).

Aber die Bahngeschwindigkeit der Erde ändert sich, und deshalb geht eine einfache Sonnenuhr im Laufe eines Jahres bis zu 16 Minuten gegenüber der „Durchschnittszeit“ falsch (das nennt man die Zeitgleichung ). Mal geht sie vor, mal geht sie nach. Richtig raffinierte Sonnenuhren haben daher gekrümmte Schattenwerfer, die über die Sonnenhöhe die Zeitgleichung ausgleichen.

Die Planeten

Jupiter Jupiter, der größte Planet unseres Sonnensystems, hat den 11-fachen Erddurchmesser. Dieses Bild wurde von der Raumsonde Cassini gemacht – von der Erde aus sieht Jupiter niemals „halb“ aus

Innere und äußere Planeten

Der Umstand, dass die Erde auch nur ein normaler Planet ist, teilt die übrigen Planeten in zwei Gruppen ein:

Da die Erde von der Sonne aus der dritte Planet ist, gibt es zwei innere (Merkur, Venus) und fünf äußere Planeten (Mars, Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun).

Diese beiden „Sorten“ muß man streng auseinanderhalten, denn ihre Bewegungen am Himmel sind völlig unterschiedlich.

Bahnaspekte

Unter den Aspekten einer Bahn bzw. eines Planeten versteht man seine Stellung relativ zur Erde, also ob er von uns aus hinter oder vor der Sonne steht, gegenüber der Sonne oder im rechten Winkel zu ihr.

Siderische und synodische Umlaufzeit

Bei einem Planeten, dessen siderische Umlaufzeit sich von der der Erde (1 Jahr) nicht stark unterscheidet, ist die synodische Umlaufzeit sehr lang. Man stelle sich einen LKW vor, der 82 km/h fährt und von einem anderen mit 82,5 km/h überholt wird – das kann auch lange dauern! Die synodische Umlaufzeit des Mars ist zum Beispiel über zwei Jahre lang. Bei Zwergplanet Pluto dagegen ist es nur ein Jahr und ein Tag, da er sich während dieses Jahres nur sehr wenig auf seiner Bahn weiterbewegt.

Die Ekliptik

Da die Erde um die Sonne läuft, scheint die Sonne im Laufe eines Jahres vor dem Hintergrund der Sterne eine Bahn zu beschreiben, als umgekehrte Abbildung der Erdbahn. Diese scheinbare Bahn der Sonne durch die Sternbilder ist die Ekliptik, auch „Tierkreis“ genannt (wegen der vielen Tiersternbilder, durch die sie verläuft).

Da die Bahnen der anderen Planeten einigermaßen in der selben (gedachten) Ebene liegen wie die Erdbahn, sind die Planeten am Himmel ebenfalls immer in der Nähe der Ekliptik zu finden. Selbst der Ausreißer Pluto kann sich nur bis zu 17° von der Ekliptik entfernen.

Ekliptik 2004 Die Standorte von Sonne und Planeten im Februar 2004

Das Bild zeigt die Standorte von Sonne und Planeten im Februar 2004. Die gelbe Kurve ist die Ekliptik (wenn man das Bild ausdruckt und zu einem Ring zusammenklebt, in dessen Mittelpunkt dann die Erde steht, wird wieder ein Kreis draus), die rote Linie in der Mitte ist der Himmelsäquator (also die Mittellinie zwischen den Himmelspolen bzw. der an den Himmel projizierte Erdäquator). Norden ist oben, Süden unten, Osten links, Westen rechts – warum, erfährst Du im nächsten Abschnitt.

Ost und West

Wenn auf Sternkarten Norden oben ist, ist im Gegensatz zu Landkarten Osten links und Westen rechts. Das ist sinnvoll und liegt daran, dass man eine Landkarte von oben (bzw. außen), den Himmel aber von unten (bzw. innen) betrachtet.

Man kann sich einfach merken: Osten ist da, wo die Himmelskörper aufgehen, Westen ist da, wo sie untergehen.

Während eines Tages wandern natürlich infolge der Erdrotation alle Himmelskörper von Ost nach West über den Himmel, sie gehen auf und unter. Aber vor dem Sternenhintergrund bewegen sich Sonne, Mond und Planeten (normalerweise) langsam umgekehrt von West nach Ost. In der Ekliptik-Karte oben also von rechts nach links. Weil die nach Osten laufende Sonne unsere Zeitrechnung bestimmt, gehen die Sterne jeden Tag knapp vier Minuten früher auf – so weit wandert die Sonne im Laufe eines Tages durch die Ekliptik.

Innere Planeten

Bewegung am Himmel

Wir auf der Erde sehen die Bahnen der zwei inneren Planeten sozusagen von außen. Daher scheinen die beiden immer um die Sonne „herumzupendeln“. Ein innerer Planet kann am Himmel niemals der Sonne gegenüberstehen.

Innere Planetenbahn Die Aspekte der Bahn eines inneren Planeten – Bahnen vereinfacht als Kreise gezeichnet Venus Venus ist von einer dichten Wolkenschicht bedeckt, die das Sonnenlicht hervorragend reflektiert, deshalb ist sie so hell

Betrachten wir einmal die Bahn eines inneren Planeten, zum Beispiel die Bahn der Venus. Wir beginnen an dem Punkt, an dem Venus zwischen der Erde und der Sonne steht. Diesen Bahnpunkt nennt man Untere Konjunktion (1).

(Genaugenommen wird sie nicht wirklich exakt zwischen Erde und Sonne stehen, sondern etwas ober- oder unterhalb der Sonne. Ganz selten läuft sie vor der Sonnenscheibe entlang und ist im Sonnenteleskop als schwarzes Pünktchen zu sehen. Das war am 8. Juni 2004 wieder zu beobachten – der letzte Venusdurchgang davor war 1882!)

Jetzt läuft Venus auf ihrer Bahn weiter. Da sie dichter an der Sonne ist als die Erde, ist sie schneller (3. Keplersches Gesetz), und wir können uns die Sache einfach machen, indem wir annehmen, daß die Erde stillsteht. Venus steht von uns aus dann bald „rechts“ von der Sonne, das heißt westlich, und geht vor der Sonne auf. Jetzt kennen wir sie als den Morgenstern. Da sie noch recht dicht an der Erde steht, ist sie relativ groß und entsprechend hell, nach Sonne und Mond das hellste Objekt am Himmel. Im Fernrohr sieht man eine Sichel, die zwar breiter, aber auch kleiner wird.

Irgendwann hat Venus den Punkt erreicht, an dem ihre Bahntangente durch die Erde läuft. Dann hat sie den maximalen Winkelabstand („Elongation“) zur Sonne. Dieser Punkt heißt Maximale westliche Elongation (2). Im Teleskop sieht man „Halbvenus“.

Danach verkleinert sich der Winkelabstand wieder. Obwohl Venus immer „voller“ wird, ist sie immer schlechter sichtbar, denn sie wird kleiner und steht von uns aus gesehen immer dichter neben der Sonne, bis sie schließlich hinter der Sonne steht. Dieser Punkt ist die Obere Konjunktion (3). Wie auch bei der Unteren Konjunktion wird sie nur selten wirklich exakt hinter der Sonne stehen, sondern meist etwas darüber oder darunter. Dann ist für uns zwar „Vollvenus“, aber so dicht an der Sonne, am hellen Taghimmel, ist sie nicht zu beobachten.

Und dann taucht sie hinter der Sonne wieder auf – diesmal auf der Ostseite. Der Winkel vergrößert sich nur langsam, weil Venus jetzt weit von der Erde entfernt ist. Erde und Venus spielen sozusagen Katz und Maus um die Sonne. Aber schließlich erreicht Venus den Punkt Maximaler östlicher Elongation (4) und strahlt als Abendstern noch Stunden nach Sonnenuntergang vom Westhimmel, bis sie schließlich wieder (das geht nun ganz schnell) in Unterer Konjunktion steht und unsichtbar ist. Das Spiel beginnt von neuem.

Für Merkur gilt Entsprechendes, nur daß er sich nicht so weit von der Sonne entfernt und daher nur in der Dämmerung gesehen werden kann.

Planetendaten

Ein paar Daten der inneren Planeten („Tage“ sind Erdentage):

  Merkur Venus
Siderische Umlaufzeit 88 Tage 224 Tage
Mittlere synodische Umlaufzeit 116 Tage 584 Tage
Max. Elongation 27° 47°
Max. Helligkeit −1m6 −4m3
Max. Winkeldurchmesser 15” 65”

Zusammenfassung

Innere Planeten ...

äußere Planeten

Normale Bahnbewegung

Die äußeren Planeten bewegen sich ganz anders als die inneren. Da wir ihre Bahnen „von innen“ sehen, können sie niemals zwischen uns und der Sonne stehen. Daher pendeln sie nicht nur um die Sonne herum, sondern beschreiben am Himmel vollständige Kreise (scheinbar) um die Erde. Allerdings überlagert sich ihre Bewegung um die Sonne mit unserer eigenen, was zu witzigen Effekten führt – aber dazu später, sehen wir uns erst einmal die Aspekte an.

äußere Planetenbahn Die Aspekte der Bahn eines äußeren Planeten – Bahnen vereinfacht als Kreise gezeichnet

Nehmen wir an, wir betrachten die Marsbahn. Wir beginnen wieder am selben Punkt, dem „unteren“, nur müssen wir dieses Mal nach außen denken. Venus war in unterer Konjunktion nicht zu beobachten, aber für einen äußeren Planeten ist dieser Aspekt traumhaft! Er steht dicht an der Erde und ist daher so groß wie möglich und voll beleuchtet (ein äußerer Planet ist fast immer voll beleuchtet, da von ihm aus die Erde dicht neben der Sonne steht). Außerdem ist er die ganze Nacht über sichtbar, da er der Sonne am Himmel gegenübersteht. Diese Stellung nennt man Opposition (1). Beste Sichtbarkeitsbedingungen – an die Marsopposition im August 2003 erinnert man sich sicher noch.

Nehmen wir erst einmal an, die Erde stehe still (was sie natürlich nicht tut), dann bewegt sich Mars weiter bis zur westlichen Quadratur (2), wo er rechtwinklig zur Sonne steht. An diesem Punkt ist der Winkel zwischen den Linien Erde–Mars und Sonne–Mars maximal, für Mars steht die Erde also in maximaler Elongation. Für uns geht Mars jetzt um Mitternacht auf und steht bei Sonnenaufgang hoch im Süden.

Er läuft weiter und weiter, bis er hinter der Sonne steht (wahrscheinlich wieder etwas darüber oder darunter). Er steht dann in Konjunktion (3) und kann nicht beobachtet werden.

Schließlich läuft er dann über die östliche Quadratur (4) seiner nächsten Opposition entgegen.

Die Erde mischt mit

Animation Ein synodisches Marsjahr (dazu muß GIF-Animation eingeschaltet sein).

überraschung: Was ich eben erzählt habe, stimmt nur dann, wenn wir die Erde stillstehen lassen. Aber das fällt ihr nicht ein, und deshalb war es falsch. Wenn der Planet sich nun wieder in seine Oppositionsstellung begibt, denken wir diesmal daran, daß die Erde sich auch um die Sonne bewegt – und dabei dem 3. Keplerschen Gesetz gehorcht, das ihr vorschreibt, schneller zu sein als der äußere Planet.

Reihenfolge der Aspekte

Die Tatsache, daß die Erde schneller ist als der äußere Planet, hat zur Folge, daß unsere schöne Reihenfolge auf den Kopf gestellt wird.

Obwohl nämlich der äußere Planet brav gegen den Uhrzeigersinn läuft, kommt nach der Opposition nicht die westliche, sondern die östliche Quadratur (4), weil die Erde einfach schneller ist und dem Planeten geradezu davonrennt.

In der Animation rechts habe ich es mal verdeutlicht. Gezeigt wird ein synodischer Umlauf des Mars von einer Opposition zur nächsten. Die Einzelschritte sind immer 14 Tage auseinander. Die Größen von Mars, Erde und Sonne sind übertrieben, aber die Bahnen sind maßstabsgetreu. Das Perihel des Mars ist fast genau oben, das Perihel der Erde (kaum zu erkennen) etwa auf „8 Uhr“.

Oppositionsschleifen

Marsschleife Die Spur des Mars während der Perihelopposition August 2003. Rechts der Bildmitte steht Uranus, der fast gleichzeitig in Opposition war Plutoschleifen Die Bahn des Zwergplaneten Pluto 2004–2008 (zwischen Schütze und Wasserschlange): Von einer Schleife in die nächste

Ein witziger Effekt: Während seiner Opposition zieht ein äußerer Planet am Himmel Zickzack- oder Schleifenbahnen vor dem Sternenhintergrund.

In Wirklichkeit bewegt sich der Planet natürlich ganz normal auf seiner Bahn weiter (alles andere wäre auch nicht gut für ihn). Aber unser Blickwinkel von der Erde aus ändert sich ebenfalls, und zwar stärker als seine eigene Position, und daher scheint er rückwärts zu laufen.

Stell Dir eine Landstraße vor. Du sitzt am Steuer oder besser auf dem Beifahrersitz eines fahrenden Autos. Vor euch ist ein Radfahrer, auf dem Radweg rechts neben der Straße. Der Radfahrer fährt gerade an der nächsten Tankstelle vorbei. Von Dir aus scheint er in diesem Moment die Tankstelle schon passiert zu haben, denn sie liegt hinter seinem Hinterteil, rechts von ihm. Einige Sekunden später überholt ihr den Radfahrer. Nun siehst Du deutlich, daß er erst neben der Tankstelle ist, denn er steht genau davor. Und wenn ihr 50 Meter weiter seid, könnte man den Eindruck haben, der Radfahrer fahre noch auf die Tankstelle zu, denn sie liegt auf einmal vor seinem Vorderrad, links von ihm.

Als aufgeklärter Mensch weißt Du natürlich, daß das nur eine Folge der unterschiedlichen Perspektive ist. Aber wer das nicht weiß, könnte bei einer Videoaufnahme dieses überholvorganges auf die Idee kommen, der Radfahrer habe sich rückwärts bewegt.

Und genau das passiert auch während der Opposition eines äußeren Planeten. Da die Erde schneller ist, überholt sie ihn auf der Innenbahn. Und folglich scheint sich der Planet (der „Radfahrer“) vor dem Hintergrund der fernen Sterne (der „Tankstelle“) für eine Zeitlang rückwärts zu bewegen. Wenn man das auf einer Sternkarte einträgt, ergibt sich ein Zickzack oder ein schönes Schleifchen. Der Astronom spricht von einer Oppositionsschleife. Sie beginnt und endet (in etwa) bei den Quadraturen, denn dann bewegt sich die Erde genau auf den Planeten zu oder von ihm weg, er scheint sich daher am Himmel überhaupt nicht zu bewegen.

Genau wegen dieser Probleme mußte sich der alte Ptolemäus mit Epizykeln herumplagen. Wäre er nur auf den Trichter gekommen, daß die Erde sich ebenfalls bewegt, wäre die Erklärung ganz einfach gewesen.

Planetendaten

für Mars, Jupiter, Saturn und Uranus – Neptun ist mit bloßem Auge nicht zu sehen („Tage“ und „Jahre“ sind Erdentage und -jahre):

  Mars Jupiter Saturn Uranus
Siderische Umlaufzeit 1,88 Jahre 11,86 Jahre 29,46 Jahre 84 Jahre
Mittlere synodische Umlaufzeit 780 Tage 399 Tage 378 Tage 369 Tage
Max. Helligkeit −2m6 −2m5 −0m5 +5m7
Max. Winkeldurchmesser 25” 50” 20” (Ringe: 46”) 3,7”

Zusammenfassung

äußere Planeten ...

Lösungen

Keplersche Gesetze

  1. Die Quadrate der Umlaufzeiten verhalten sich wie die dritten Potenzen der Entfernungen. x sei die Umlaufzeit des Mars in Jahren, 1 ist die Umlaufzeit der Erde in Jahren. Gleiche Einheiten kürzen sich bei Verhältnissen raus, daher können wir gleich ohne rechnen.

    x²  : 1² = 227,9³  : 149,6³   ⇔
    x² = 3,5354

    Diese Gleichung hat zwei Lösungen: 1,88 und −1,88. Negative Umlaufzeiten gibt’s nicht, also benötigt Mars für einen Sonnenumlauf 1,88 Jahre.

  2. Rechnen wir mit Sonnenentfernungen in Millionen km und Umlaufzeiten in Jahren, dann gilt:

    x³  : 149,6³ = 84²  : 1²   ⇔
    x³ = 84²  · 149,6³   ⇔
    x³ = 2,3624 · 10¹⁰   ⇔
    x = 2 869,4

    Uranus ist rund 2 870 Millionen km von der Sonne entfernt, fast 20mal so weit wie die Erde.

  3. x³  : 384 400³ = 1²  : 27,3²   ⇔
    x³ = 384 400³  : 27,3²   ⇔
    x³ = 7,6212 · 10¹³   ⇔
    x = 42 398.

    Dabei ist die Differenz zwischen Satelliten- und Mondmasse noch nicht berücksichtigt: der genaue Wert ist 42 245,7 km. Subtrahiert man davon den Erdradius (6 378 km), dann steht der Satellit knapp 36 000 km über der Erdoberfläche. Hin und zurück ergibt das immerhin eine Signallaufzeit von einer Viertelsekunde bei Lichtgeschwindigkeit!

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